Quel est l’aire de l’hexagone ?

L’aire de l’hexagone, une figure géométrique à six côtés, peut être calculée de différentes manières en fonction de la connaissance de ses côtés ou d’autres propriétés géométriques. Pour simplifier, examinons comment calculer l’aire d’un hexagone régulier, où tous les côtés et les angles sont égaux. L’hexagone régulier peut être subdivisé en six triangles équilatéraux identiques, ce qui facilite le calcul de l’aire. Voici comment procéder :

1. Calcul de la Longueur d’un Côté : Pour un hexagone régulier, tous les côtés ont la même longueur. Si vous connaissez la longueur d’un côté (notons cela comme �c), vous pouvez utiliser cette valeur dans les étapes suivantes. Si vous ne connaissez pas la longueur d’un côté, vous devrez peut-être utiliser d’autres informations, telles que la circonférence du cercle circonscrit à l’hexagone ou les coordonnées des sommets.
2. Calcul de l’Aire d’un Triangle Équilatéral : Chaque côté de l’hexagone régulier est également un côté d’un triangle équilatéral. L’aire d’un triangle équilatéral peut être calculée à l’aide de la formule �triangle=34×�2Atriangle​=43​​×c2, où �c est la longueur du côté.
3. Multiplication par le Nombre de Triangles : Comme l’hexagone peut être subdivisé en six triangles équilatéraux identiques, vous multipliez simplement l’aire d’un triangle par le nombre de triangles dans l’hexagone. Donc, l’aire totale de l’hexagone (�hexagoneAhexagone​) serait 6×�triangle6×Atriangle​.
4. Formule Finale : En substituant la formule de l’aire du triangle, la formule finale pour l’aire de l’hexagone régulier devient �hexagone=332×�2Ahexagone​=233​​×c2.

Il est important de noter que les unités de mesure utilisées pour la longueur du côté détermineront les unités de mesure de l’aire (par exemple, mètres carrés si la longueur du côté est en mètres).

Il existe également d’autres méthodes pour calculer l’aire d’un hexagone en fonction de différentes données, comme le rayon du cercle circonscrit ou les coordonnées des sommets, mais la méthode décrite ci-dessus est adaptée pour un hexagone régulier avec des côtés égaux.