La formule du vecteur est une représentation mathématique d’une grandeur vectorielle. En mathématiques, un vecteur est défini comme un objet ayant une magnitude (ou norme) et une direction. La formule générale d’un vecteur dans un espace tridimensionnel peut être exprimée comme suit :
Si A est un vecteur de l’espace tridimensionnel avec des composantes (a₁, a₂, a₃), alors la formule du vecteur peut être représentée comme A = a₁i + a₂j + a₃k, où i, j et k sont les vecteurs unitaires le long des axes x, y et z respectivement.
La magnitude d’un vecteur A, notée ||A||, peut être calculée à l’aide de la formule de la norme euclidienne : ||A|| = √(a₁² + a₂² + a₃²).
La direction d’un vecteur peut être déterminée en utilisant les rapports des composantes du vecteur. Par exemple, le cosinus de l’angle entre le vecteur A et l’axe x est donné par a₁/||A||.
En résumé, la formule du vecteur permet de représenter un vecteur dans l’espace en termes de ses composantes et de comprendre sa magnitude ainsi que sa direction.